Die Beurteilung der Stabilität eines Investmentportfolios erfordert eine detaillierte Analyse verschiedener Risikokennzahlen. Diese Kennzahlen helfen dabei, das Verlustrisiko zu verstehen, die Schwankungen der Renditen zu messen und das Risiko-Rendite-Verhältnis zu bewerten.
Dieser Artikel stellt vier zentrale Kennzahlen vor, erläutert deren Berechnung und zeigt, wie sie zur Beurteilung eines Portfolios verwendet werden können.
Volatilität – Die Schwankungsbreite der Renditen
Bedeutung
Die Volatilität gibt an, wie stark die Renditen eines Portfolios um ihren Durchschnitt schwanken. Eine hohe Volatilität deutet auf größere Kursschwankungen hin und bedeutet ein höheres Risiko. Eine niedrige Volatilität ist ein Zeichen für ein stabiles Portfolio mit geringen Renditeschwankungen.
Berechnung
Die Volatilität wird als Standardabweichung der Renditen berechnet:
Sigma = sqrt( (1 / (n - 1)) * SUMME( (r_i - r_durchschnitt)^2 ) )
Variablen:
- r_i = Rendite in Periode i
- r_durchschnitt = Durchschnittliche Rendite
- n = Anzahl der Perioden
Beispielrechnung
| Monat | Rendite (%) |
|---|---|
| Januar | 2,5 |
| Februar | -1,0 |
| März | 3,0 |
| April | -0,5 |
| Mai | 1,5 |
Berechnung:
r_durchschnitt = (2,5 + (-1,0) + 3,0 + (-0,5) + 1,5) / 5 = 1,1 % Sigma = sqrt( ( (2,5 - 1,1)^2 + (-1,0 - 1,1)^2 + (3,0 - 1,1)^2 + (-0,5 - 1,1)^2 + (1,5 - 1,1)^2 ) / 4 ) Sigma ≈ 1,79 %
Sharpe Ratio – Das Risiko-Rendite-Verhältnis
Bedeutung
Die Sharpe Ratio misst, wie viel Rendite ein Portfolio im Verhältnis zu seinem Risiko erwirtschaftet.
Berechnung
Sharpe Ratio = (r_durchschnitt - r_f) / Sigma
Variablen:
- r_durchschnitt = Durchschnittliche Rendite des Portfolios
- r_f = Risikofreier Zinssatz
- Sigma = Volatilität
Beispiel:
Sharpe Ratio = (1,1 % - 0,5 %) / 1,79 % Sharpe Ratio ≈ 0,34
Maximum Drawdown – Der größte Verlust
Bedeutung
Der Maximum Drawdown (MDD) gibt an, wie stark der Wert eines Portfolios innerhalb eines bestimmten Zeitraums gefallen ist.
Berechnung
MDD = (Hochpunkt - Tiefpunkt) / Hochpunkt
Beispielrechnung
| Monat | Portfolio-Wert (€) |
|---|---|
| Januar | 10.000 |
| Februar | 10.500 |
| März | 9.200 |
| April | 9.800 |
| Mai | 10.300 |
Berechnung:
MDD = (10.500 - 9.200) / 10.500 MDD ≈ 12,38 %
Value at Risk (VaR) – Das potenzielle Verlustrisiko
Bedeutung
Der Value at Risk (VaR) gibt an, wie viel Geld mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem definierten Zeitraum verloren gehen kann.
Berechnung
VaR = mu - z * Sigma
Variablen:
- mu = Erwartete Rendite
- z = z-Wert der Normalverteilung (z. B. 1,65 für 95 % Sicherheit)
- Sigma = Volatilität
Beispielrechnung
VaR = 1,1 % - (1,65 * 1,79 %) VaR ≈ -1,86 %
Fazit
| Kennzahl | Bedeutung | Interpretation |
|---|---|---|
| Volatilität | Schwankungsbreite der Renditen | Höher = riskanter |
| Sharpe Ratio | Verhältnis von Rendite zu Risiko | Höher = besser |
| Maximum Drawdown | Größter historischer Verlust | Kleiner = stabiler |
| Value at Risk | Potenzieller Verlust mit Wahrscheinlichkeit | Zeigt Risiko in Zahlen |
Eine umfassende Analyse dieser Kennzahlen hilft, das Portfolio so auszurichten, dass es den individuellen Anlagezielen und der Risikotoleranz entspricht.